Problem D
Cellidentifikation

Efter att ha fått ännu ett Wrong Answer, trots att ditt program garanterat var helt korrekt den här gången, har du bestämt dig för att ta en paus från tävlingsprogrammering. Du studerar nu istället biologi, mer specifikt är du intresserad av cellerna i din favoritkaktus (deras gröna färg påminner dig om Accepted-svar).

I provet som du tittar på finns det tyvärr alla möjliga sorters celler, och det är inte helt enkelt att veta att du verkligen tittar på dina favoriter. Olika slags celler har olika beståndsdelar de kan identifieras med. Till exempel har de flesta celler golgiapparater, men bara växtceller har vakuoler. Identifieringen kompliceras av att ditt billiga mikroskop inte alltid lyckas se alla beståndsdelar i en cell.

Din biologibok beskriver beståndsdelarna hos $N$ olika celltyper. Det finns totalt $K$ möjliga beståndsdelar, och inga två celltyper består av exakt samma delar.

Som hjälp ska du göra ett program som givet $Q$ stycken frågor, vilka var och en ger beståndsdelarna du ser hos en cell, försöker avgöra vilken celltyp det är du tittar på.

Indata

Den första raden innehåller heltalen $N$ och $K$ ($1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5$, $1 \leq K \leq 21$), antal celltyper i din bok och antalet möjliga beståndsdelar.

Därefter följer $N$ rader, där den första raden beskriver celltyp $1$, den andra raden celltyp $2$ o.s.v. Varje rad innehåller en sträng med $K$ ettor eller nollor, där tecken $i$ är en etta om celltypen innehåller beståndsdel $i$.

Därefter följer en rad med heltalet $Q$ ($1 \leq Q \leq 2\cdot 10^5$), antalet frågor.

Efter detta följer $Q$ rader som beskriver vilka beståndsdelar du ser i varje cell på samma format som celltyperna. En etta på position $i$ här betyder alltså att du ser att den cell som du tittar på i mikroskopet har beståndsdel $i$. Det kan dock vara så att cellen faktiskt innehåller fler beståndsdelar, men att du inte kan se dem med ditt mikroskop. Notera också att det är möjligt att två celler A och B båda innehåller en viss beståndsdel, men att du bara lyckas se den i en av dem.

Utdata

För varje fråga ska du skriva ut en rad som innehåller indexet $1 \leq i \leq N$ för celltypen det är, om det är entydigt.

Om det finns flera möjligheter ska du skriva ut en rad med ”vet ej”. Finns det inga matchande celltyper ska du skriva ut en rad med ”finns ej”.

Poängsättning

Din lösning kommer att testas på en mängd testfallsgrupper. För att få poäng för en grupp så måste du klara alla testfall i gruppen.

3 4
1000
0110
1101
5
1000
1100
1001
0110
1010

vet ej
3
3
2
finns ej